Teorema de Pitágoras

Para os meus meninos...

Pitágoras descobriu uma propriedade muito especial num tipo de triângulos também especial -  O triângulo rectângulo, que contém um ângulo de 90º.
Antes de mais, vamos dar nomes aos lados de um triângulo rectângulo:
Catetos são os dois lados adjacentes ao ângulo de 90º, enquanto que a hipotenusa é o lado oposto a esse mesmo ângulo, como se pode ver pelas seguintes figuras:

Com estas definições já serás capaz de entender o famoso Teorema de Pitágoras:
Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

Ou então:

 
Repara, agora, no seguinte exemplo:

 
 
Como podes ver, o quadrado do cateto que mede 3 somado com o quadrado do cateto que mede 4 é igual ao quadrado da hipotenusa que mede 5:

 
 
MUITO IMPORTANTE: Sempre que te surgir um qualquer problema relacionado com o Teorema de Pitágoras deverás, em primeiro lugar, identificar o lado do triângulo que corresponde à hipotenusa, e só depois, é que deves dar início à resolução da questão.

(www.prof2000.pt/users/lebre/af/Pitagoras.htm)

“Para que serve a Matemática?"

“Para que serve a Matemática”? Está é uma pergunta que a maioria das pessoas não se dá conta de que essa pergunta é uma prova consistente da confusão e da desatenção que ocupam suas mentes. A vida de um indivíduo na sociedade humana se desenrola no interior de um emaranhado de problemas altamente complexo, aparentemente sem perspectiva de “solução”.

A tentativa de “solucionar as situações problemáticas” é instintiva e admitimos que todos se empenham, de uma maneira ou de outra, por essa ou aquela razão, em “resolver seus problemas”. Ora, esse empenho nada mais é do que “trabalho realizado ou energia gasta com inteligência”, entendendo-se aqui “inteligência” de modo vago como uma noção próxima da noção de “capacidade de relacionar causas e efeitos”.

Supõe-se que todos temos uma capacidade inata sobre a matemática. Quem nunca “contou”? Quem nunca “mediu”? Quem nunca avaliou as “consequências de uma acção”? É, portanto, uma desatenção perguntar “para que serve a matemática”, aliada a uma confusão básica sobre a maneira de “ver-se a si próprio vivendo no mundo”.

(http://geloneze.tripod.com/matadm/adm/04.pdf)